正文

早在20世紀(jì)50年代初期，蘭達(dá)從思維的構(gòu)造觀(guān)點(diǎn)出發(fā)，研究構(gòu)造心理學(xué)的執(zhí)行原則，探討了思考活動(dòng)的結(jié)構(gòu)—操作問(wèn)題。他認(rèn)為，使學(xué)生掌握了思考活動(dòng)的一般方法，就可以形成和發(fā)展學(xué)生的智力。因此，他著手探索學(xué)生解題的合理思考模式問(wèn)題。開(kāi)始，他企圖通過(guò)經(jīng)驗(yàn)分析法來(lái)確定合理思考模式，結(jié)果發(fā)現(xiàn)所定的思考模式，缺乏可靠的客觀(guān)檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)。后來(lái)，受到控制論、信息論與數(shù)理邏輯的啟示，改用模擬—實(shí)驗(yàn)法來(lái)探討合理思考的模式。在此基礎(chǔ)上，他于20世紀(jì)60年代初，提出了用來(lái)控制解題過(guò)程的兩種思考模式，即算法式模式與非算法式模式（1962年曾稱(chēng)為概率模式，1975年稱(chēng)為啟發(fā)式模式）。1961年，蘭達(dá)在其《學(xué)生的合理思維方法和算法教學(xué)問(wèn)題》一文中，介紹了他在算法教學(xué)方面的初步實(shí)驗(yàn)成果。

蘭達(dá)所說(shuō)的算法，泛指單義的解題活動(dòng)方法的指令系統(tǒng)，也就是用以解決問(wèn)題的一整套規(guī)定了的操作程序。例如，為了解決求三角形面積這一問(wèn)題，可以有這樣一些算法：①用底乘以高，然后把所得的積乘以 1/2（或除以2）；②用高乘以底，然后把所得的積乘以1/2（或除以 2）；③用底乘以1/2（或除以2），以其結(jié)果乘以高等等。這些都是以描述的形式來(lái)表示求三角形面積的活動(dòng)方法的指令。在這些指令中，完備地和單義地規(guī)定了求三角形面積的活動(dòng)應(yīng)進(jìn)行的一些操作。按這些操作程序去做，就能導(dǎo)致問(wèn)題的解決；這種指令系統(tǒng)或操作程序就其功能方面來(lái)說(shuō)，就是所謂算法。

算法可以有不同的表現(xiàn)形式，除上述那種描述形式外，有時(shí)常以流程圖的形式來(lái)表示。蘭達(dá)在研究辨認(rèn)句型的算法時(shí)，所用的算法就是以流程圖形式來(lái)表示的。下圖就是蘭達(dá)提供的在辨認(rèn)俄語(yǔ)中簡(jiǎn)單句類(lèi)型時(shí)所用的算法模式。

蘭達(dá)認(rèn)為，算法是通過(guò)對(duì)解題活動(dòng)作結(jié)構(gòu)分析而確定的操作系列。這種操作是針對(duì)解題的智力活動(dòng)機(jī)制而提出的。算法教學(xué)就是要教給學(xué)生這種解題的算法，從而控制學(xué)生解題的思考過(guò)程，使他們從中學(xué)到合理的思考方式，提高學(xué)生的解題能力及智力。他通過(guò)對(duì)語(yǔ)法與幾何教材的實(shí)驗(yàn)表明，算法教學(xué)都有很高的成效。

為了有效地實(shí)施算法教學(xué)，蘭達(dá)認(rèn)為，首先要對(duì)能用算法解決的問(wèn)題，建立其智力活動(dòng)的算法模式。在建立這種算法模式時(shí)，除了要對(duì)所解決的問(wèn)題作邏輯的結(jié)構(gòu)分析以外，還要考慮到心理因素，使確定的算法符合心理過(guò)程的形成及其規(guī)律。其次，所定算法，從操作量方面來(lái)說(shuō)，也應(yīng)該是合理的。最后，擬定的算法模式，須通過(guò)實(shí)驗(yàn)的檢驗(yàn)，證明其普遍有效，才能被認(rèn)為是合理的。

蘭達(dá)雖然十分重視算法以及算法教學(xué)的作用，但他認(rèn)為不是所有的問(wèn)題都能建立或必須應(yīng)用算法來(lái)解決。事實(shí)上，有些問(wèn)題或因其算法難以確定；或雖能確定算法，但實(shí)際并不需用這種算法。因此，教學(xué)上除了要重視建立算法模式及實(shí)施算法式教學(xué)以外，還應(yīng)重視建立啟發(fā)式模式及實(shí)施啟發(fā)式教學(xué)。