從數(shù)學(xué)的視角看物理，物理其實(shí)就是各種各樣的幾何學(xué)。這可能是有關(guān)數(shù)學(xué)和物理的關(guān)係的最準(zhǔn)確的回答。從這個(gè)答案中可以知道，數(shù)學(xué)物理是永遠(yuǎn)分不開的。研究物理，學(xué)習(xí)物理，必然涉及數(shù)學(xué)。反過來也一樣，研究數(shù)學(xué)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，總是要和物理聯(lián)繫在一起。人有獨(dú)立思考的能力。因此，會(huì)在物理世界有所發(fā)現(xiàn)之前，提出一些數(shù)學(xué)問題，也會(huì)有一些研究。不過，孤零零的數(shù)學(xué)，找不到任何應(yīng)用的數(shù)學(xué)，不會(huì)具有生命力。長(zhǎng)期找不到應(yīng)用，就會(huì)被人遺忘。
自然科學(xué)發(fā)展中，數(shù)學(xué)和物理都非常之重要，舉個(gè)例子物理好比是我們要砍的樹，數(shù)學(xué)就好比斧頭，我們要砍樹就需要斧頭。沒有斧頭，砍樹將會(huì)變得非常困難，但是如果我們不砍樹，那么斧頭就失去它的作用了。
物理是研究我們生存的環(huán)境的本質(zhì)、規(guī)律和發(fā)展方向，和我們生活息息相關(guān)，我們掌握了他們的規(guī)律就能去利用和順應(yīng)它的規(guī)律去發(fā)展，如果我們真的能掌握它的本質(zhì)，我還可能會(huì)創(chuàng)造它。
物理學(xué)的兩位大神牛頓和愛因斯坦，他們分別奠定了經(jīng)典物理學(xué)和現(xiàn)代物理學(xué)的基礎(chǔ)，我分別舉例他們奠定這些基礎(chǔ)時(shí)數(shù)學(xué)發(fā)揮的重要作用。
我們今天能把飛船、衛(wèi)星送上太空，主要得益于牛頓的萬有引力定律，但是這個(gè)公式的推到是極其艱苦的，因?yàn)椴荒苋y(cè)量地球的質(zhì)量，所以牛頓就從數(shù)學(xué)角度出發(fā)先發(fā)現(xiàn)了微積分這種數(shù)學(xué)工具，最重才解決了萬有引力定律的公式推導(dǎo)。
在牛頓力學(xué)中不能解釋引力的形成或者說不能揭示引力的本質(zhì)時(shí)，愛因斯坦就在思考時(shí)間和空間的問題，但是用當(dāng)時(shí)現(xiàn)有的數(shù)學(xué)理論很難去支撐愛因斯坦關(guān)于時(shí)間和空間的解釋，直到他看到了黎曼幾何-在球面中三角形內(nèi)角和大于180度。用黎曼幾何能完美的解釋愛因斯坦的相對(duì)論中關(guān)于時(shí)間和空間的猜想，能解釋很多的現(xiàn)象和計(jì)算具體的數(shù)值。由此可見數(shù)學(xué)對(duì)物理的發(fā)展是至關(guān)重要的
數(shù)學(xué)的發(fā)展沒有了物理的推動(dòng)或者把數(shù)學(xué)邏輯推理的東西應(yīng)用到實(shí)際生活中，數(shù)學(xué)也就失去了他該有的作用。我也舉兩個(gè)例子說明-電腦的發(fā)明和電磁波的應(yīng)用。
電腦的發(fā)明絕對(duì)對(duì)我們?nèi)祟惖陌l(fā)展進(jìn)程起到了至關(guān)重要的作用，當(dāng)時(shí)數(shù)學(xué)中很早就知道了二進(jìn)制、六進(jìn)制、八進(jìn)制和十六進(jìn)制了，但是我們還沒有很具體的應(yīng)用，在第二次世界大戰(zhàn)的時(shí)候，影響戰(zhàn)局的很可能是一封電報(bào)或者一條信息，在這種背景下電腦應(yīng)運(yùn)而生，圖靈-計(jì)算機(jī)之父利用數(shù)學(xué)二進(jìn)制發(fā)明了最先的計(jì)算機(jī)，主要用于破解德軍的密碼，再后來發(fā)展的人工智能，無不影響著我們的生活和改變著我們的生活。
第二個(gè)要說的是電磁波的使用，現(xiàn)在我們用的手機(jī)正是通過電磁波來傳送信息的，包括引力波的發(fā)現(xiàn)，我們接收到的一堆數(shù)學(xué)信息，只有通過我們也有的儀器才能把數(shù)字信號(hào)轉(zhuǎn)化成我們能看得見聽得見的信息。
所以數(shù)學(xué)和物理的關(guān)系簡(jiǎn)單說就是：數(shù)學(xué)是工具，物理是應(yīng)用。都很重要，物理沒有嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)推導(dǎo)，那物理學(xué)將會(huì)寸步難行；如果數(shù)學(xué)沒有物理的實(shí)際應(yīng)用，那我們研究數(shù)學(xué)的意義何在。
可以說 物理是思想 數(shù)學(xué)是工具 就像大腦和語言 你想什么大腦去想 但是沒有語言不去表達(dá) 誰也不知道你想了什么 物理就像是思維 是想法 但是怎么用簡(jiǎn)單精準(zhǔn)的語言表達(dá)給別人 讓其他人也能理解 就需要運(yùn)用數(shù)學(xué)了 因?yàn)閿?shù)學(xué)規(guī)整簡(jiǎn)明 用來表達(dá)復(fù)雜的物理思想 最合適不過 就是這樣
數(shù)學(xué)和物理沒有高下之分 反而是相互依存的且獨(dú)立存在的
數(shù)學(xué)最開始的形成一定要有物理存在意義才能被討論
最開始的數(shù)學(xué)是古代人為了資源分配而形成的一種方法論體系
隨之而來的階層分化使得這種方法論體系的價(jià)值體現(xiàn)以至于被推崇為智慧
在柏拉圖時(shí)代 所有的大哲學(xué)家對(duì)于數(shù)學(xué)都是把它當(dāng)作哲學(xué)真理來看待 古希臘可以說是第一次把數(shù)學(xué)從物質(zhì)依賴剝離出來 從《幾何原本》開始 數(shù)學(xué)變成了一門智慧且單獨(dú)存在的
智慧
而物理是“事實(shí)”
這個(gè)事實(shí)是人類通過觀察發(fā)現(xiàn)的 有時(shí)候人類觀察不夠準(zhǔn)確或者不夠廣泛 所以體系不能統(tǒng)一 通過數(shù)學(xué)我們可以把事實(shí)量化 也就是說 數(shù)學(xué)雖然在現(xiàn)代社會(huì)脫離了物理意義 但是因?yàn)樵从谖锢戆l(fā)現(xiàn) 所以如今還是可以應(yīng)用在物理上
簡(jiǎn)單來說的話 物理是一個(gè)雕塑 而數(shù)學(xué)是我們的描述語言
在不同角度看到的物理 我們用不同的數(shù)學(xué)語言描述
就如同用法語說“這個(gè)屁股好翹” 英語說“這個(gè)頭好圓”
或許屁股和頭就是力學(xué)以及相對(duì)論的應(yīng)用范圍 而英語法語就是數(shù)論和群論了
物理和數(shù)學(xué)的關(guān)系，只是到了高中才能真正的體現(xiàn)到。
第一，比方說我們剛剛進(jìn)入高中的第1個(gè)學(xué)期里，數(shù)學(xué)正在學(xué)三角函數(shù)，而物理也正在學(xué)力的分解，也用到了三角函數(shù)，這是物理中一些三角函數(shù)的方程，就需要利用數(shù)學(xué)中的方法來解決，這就是物理和數(shù)學(xué)關(guān)系的第1個(gè)比較明顯的開始。
第二，平常中物理需要一些算術(shù)，但是更多的是找到方法，但是物理中一些量與另一些量的關(guān)系是非常微妙的，需要利用方程來解出來。所以這個(gè)時(shí)候數(shù)學(xué)就能派上非常大的用場(chǎng)，但是物理當(dāng)中解一些方程，大部分就不像數(shù)學(xué)那么簡(jiǎn)單的，它需要更復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識(shí)來解答。
第三，正如大多數(shù)人所說的，數(shù)學(xué)是用來服務(wù)里的，這句話一點(diǎn)也沒錯(cuò)，我們學(xué)的大部分?jǐn)?shù)學(xué)只是在平常生活中并沒有用，但是應(yīng)用到比如說物理和化學(xué)方面的知識(shí)就非常重要了，特別是物理。一些想都想不到的，結(jié)果其實(shí)是可以用數(shù)學(xué)知識(shí)來解出來的，所以說數(shù)學(xué)對(duì)物理有著非常重要的作用。
本人高中物理、數(shù)學(xué)學(xué)得都還可以，以高考分?jǐn)?shù)單獨(dú)看物理一門學(xué)科的話應(yīng)該有985平均水平，單獨(dú)看數(shù)學(xué)一門學(xué)科的話應(yīng)該有211平均水平，奈何高考英語五十幾分，最終二本。
大學(xué)學(xué)得數(shù)學(xué)，主要是因?yàn)檫x專業(yè)的時(shí)候自己覺得數(shù)學(xué)比物理高大上點(diǎn)。數(shù)學(xué)專業(yè)大一開了大學(xué)物理，和物理專業(yè)同教材，大學(xué)教物理的老師說在我們班上課比物理系輕松點(diǎn)，因?yàn)槲覀儼鄶?shù)學(xué)基礎(chǔ)比物理專業(yè)強(qiáng)不少。
個(gè)人認(rèn)為高中階段數(shù)學(xué)好物理不一定好，但是數(shù)學(xué)差物理肯定不會(huì)太好。高中物理想拔尖，數(shù)學(xué)肯定也得中等偏上。
我覺得物理比數(shù)學(xué)容易學(xué)，至少在高中階段甚至大一的《大學(xué)物理》，這個(gè)階段的物理總體來說還比較形象，即使電場(chǎng)磁場(chǎng)看不見摸不著，也能通過想象，在腦袋里把它們看成繩子、石頭一樣的現(xiàn)實(shí)存在，規(guī)律性的東西也多，相比之下，數(shù)學(xué)就抽象多了，很多時(shí)候純粹靠腦袋想，感覺沒有載體。
我覺得數(shù)學(xué)就像改良土壤，而物理就像在土壤上種的菜。土壤好就具備了種植好菜的基礎(chǔ)，但管理不善，一樣種不出優(yōu)質(zhì)的菜；土壤一般，管理得當(dāng)也能種出較優(yōu)質(zhì)的菜；但是如果是鹽堿地戈壁灘，想要種出很好的菜，那就很難了。
我感覺數(shù)學(xué)是物理變化的時(shí)間和空間他們嚴(yán)格的說是不能分開的，
物理學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。
數(shù)學(xué)和物理在各自發(fā)展中一直相伴相生密不可分。許多數(shù)學(xué)理論是在物理問題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，很多數(shù)學(xué)方法和工具通常也只在物理學(xué)中找到實(shí)際應(yīng)用。
因?yàn)槎叩慕徊妫€誕生了一個(gè)叫數(shù)學(xué)物理的分支，是一種以研究物理問題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法。很多物理問題，都需要數(shù)學(xué)的演繹和解釋。比如在經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)中求解運(yùn)動(dòng)方程，都可以被歸結(jié)為求解一定邊界條件下的微分方程。因此求解微分方程成為數(shù)學(xué)物理的最重要組成部分。
現(xiàn)代物理早期也是最著名的書籍作品出自牛頓之手，就叫“自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理”。而微積分也是牛頓將其作為研究物理問題的一個(gè)數(shù)學(xué)工具“順手”發(fā)明的。
愛因斯坦，有史以來最偉大的理論物理學(xué)家。他的理論很多來自于思想實(shí)驗(yàn)，可以說靠的是想象，甚至有點(diǎn)哲學(xué)味道，在當(dāng)時(shí)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)手段無法驗(yàn)證的時(shí)候，就要依靠數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的自洽。坊間流傳愛因斯坦數(shù)學(xué)不好，這個(gè)要看跟誰比，不過在數(shù)學(xué)計(jì)算這個(gè)問題上他的朋友們的確是給他提供了很大幫助的
物理學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。
物理的本質(zhì)是對(duì)宇宙中的萬物建立起數(shù)學(xué)模型，我們學(xué)的所有物理公式都是對(duì)現(xiàn)實(shí)生活中的事物的數(shù)學(xué)近似，而非事物本身。現(xiàn)代物理是宇宙本質(zhì)的研究也越來越依賴數(shù)學(xué)，比如創(chuàng)立弦論的M理論的愛德華·威騰也是一位數(shù)學(xué)家。
數(shù)學(xué)是皇帝。物理，化學(xué)以及其他的用到數(shù)學(xué)知識(shí)的科目是大臣。
理性點(diǎn)說，根本上，世界的本質(zhì)就是數(shù)學(xué)和物理，物理是本質(zhì)，數(shù)學(xué)是工具。
為什么這么說呢？
宇宙的空間和時(shí)間都有規(guī)律可循，在量子力學(xué)提出前，這個(gè)宇宙其實(shí)是完全可以預(yù)測(cè)的，理論上，如果有足夠強(qiáng)大的運(yùn)算能力(也就是數(shù)學(xué))，和足夠完善的物理規(guī)律，那么宇宙過去任意時(shí)刻的狀態(tài)都可以演算出來，未來任意時(shí)刻的狀態(tài)也都可以演算出來。只要有足夠完善的物理規(guī)律和足夠強(qiáng)大的數(shù)學(xué)工具，那么任何一個(gè)原子，質(zhì)子甚至夸克，都是可以知道他的位置狀態(tài)的，那么這個(gè)世界的一切都是可知的。至于說化學(xué)生物什么的，不過是物理的宏觀表態(tài)，更上層的社會(huì)一切都是以這個(gè)為基礎(chǔ)的。
但現(xiàn)實(shí)是，量子力學(xué)打破了這一切，他的出現(xiàn)使整個(gè)世界變得“隨機(jī)”了。我以前見過一個(gè)很好的比喻。
假設(shè)你拋一枚硬幣，如果你的拋出位置精確已知，周圍環(huán)境各點(diǎn)重力加速度完全已知，拋出時(shí)硬幣各點(diǎn)受力大小方向完全精確，硬幣質(zhì)量分布完全精確得到，周邊空氣分布也都清楚，那么我們是完全可以算出硬幣落地時(shí)的情況的，也就是根本不存在“隨機(jī)”一說。
但量子力學(xué)的出現(xiàn)告訴我們，這個(gè)世界并不是完全可以預(yù)測(cè)的，在微觀世界里，即使你的物理規(guī)律再完善，數(shù)學(xué)工具再強(qiáng)大，也還是對(duì)事情的結(jié)果無法預(yù)測(cè)，只能得到各個(gè)事件發(fā)生的概率，這也就意味著這個(gè)世界的走向是有“隨機(jī)性的”，宇宙的未來我們是無法精確預(yù)測(cè)的。
劉慈欣的小說“鏡子”里有類似的體現(xiàn)，有興趣的話可以去讀一讀，雖然里面的觀點(diǎn)不能完全贊同，但他的開頭就非常嚴(yán)謹(jǐn)，“確定值重新代替了概率”，這是小說的基礎(chǔ)。
這就是數(shù)學(xué)和物理，世界的本原。然而現(xiàn)實(shí)是，越來越少的人愿意去從事物理這種基礎(chǔ)科學(xué)的研究，對(duì)數(shù)學(xué)的研究也偏向于應(yīng)用數(shù)學(xué)，更多的人選擇在更高層的領(lǐng)域享受成果，這也是非常危險(xiǎn)的一點(diǎn)。
本人高中物理、數(shù)學(xué)學(xué)得都還可以，以高考分?jǐn)?shù)單獨(dú)看物理一門學(xué)科的話應(yīng)該有985平均水平，單獨(dú)看數(shù)學(xué)一門學(xué)科的話應(yīng)該有211平均水平，奈何高考英語五十幾分，最終二本。
大學(xué)學(xué)得數(shù)學(xué)，主要是因?yàn)檫x專業(yè)的時(shí)候自己覺得數(shù)學(xué)比物理高大上點(diǎn)。數(shù)學(xué)專業(yè)大一開了大學(xué)物理，和物理專業(yè)同教材，大學(xué)教物理的老師說在我們班上課比物理系輕松點(diǎn)，因?yàn)槲覀儼鄶?shù)學(xué)基礎(chǔ)比物理專業(yè)強(qiáng)不少。
個(gè)人認(rèn)為高中階段數(shù)學(xué)好物理不一定好，但是數(shù)學(xué)差物理肯定不會(huì)太好。高中物理想拔尖，數(shù)學(xué)肯定也得中等偏上。
我覺得物理比數(shù)學(xué)容易學(xué)，至少在高中階段甚至大一的《大學(xué)物理》，這個(gè)階段的物理總體來說還比較形象，即使電場(chǎng)磁場(chǎng)看不見摸不著，也能通過想象，在腦袋里把它們看成繩子、石頭一樣的現(xiàn)實(shí)存在，規(guī)律性的東西也多，相比之下，數(shù)學(xué)就抽象多了，很多時(shí)候純粹靠腦袋想，感覺沒有載體。
我覺得數(shù)學(xué)就像改良土壤，而物理就像在土壤上種的菜。土壤好就具備了種植好菜的基礎(chǔ)，但管理不善，一樣種不出優(yōu)質(zhì)的菜；土壤一般，管理得當(dāng)也能種出較優(yōu)質(zhì)的菜；但是如果是鹽堿地戈壁灘，想要種出很好的菜，那就很難了。
數(shù)學(xué)可以說是研究物理的工具，可以肯定的是數(shù)學(xué)的發(fā)展是快于物理的，因?yàn)槲锢碇杏行﹩栴}必須要靠數(shù)學(xué)工具來解決，而數(shù)學(xué)工具若不到解決物理問題的程度，物理即不會(huì)發(fā)展，所以在大學(xué)期間，學(xué)習(xí)和物理有關(guān)的專業(yè)都必須學(xué)《數(shù)學(xué)物理方法》這門課程。
比如永動(dòng)機(jī)建模，后運(yùn)動(dòng)過程，用數(shù)學(xué)表達(dá)運(yùn)動(dòng)過程如何產(chǎn)生動(dòng)能，各運(yùn)動(dòng)點(diǎn)計(jì)算結(jié)果O與1成立，可以輸出動(dòng)能，實(shí)驗(yàn)求證。
能說關(guān)系的成千上萬，不少我一個(gè)。我就說一句他倆的不同～～～物理是科學(xué)，數(shù)學(xué)不是科學(xué)。
數(shù)學(xué)和物理在各自發(fā)展中一直相伴相生密不可分。許多數(shù)學(xué)理論是在物理問題的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的，很多數(shù)學(xué)方法和工具通常也只在物理學(xué)中找到實(shí)際應(yīng)用。
因?yàn)槎叩慕徊?，還誕生了一個(gè)叫數(shù)學(xué)物理的分支，是一種以研究物理問題為目標(biāo)的數(shù)學(xué)理論和數(shù)學(xué)方法。很多物理問題，都需要數(shù)學(xué)的演繹和解釋。比如在經(jīng)典力學(xué)和量子力學(xué)中求解運(yùn)動(dòng)方程，都可以被歸結(jié)為求解一定邊界條件下的微分方程。因此求解微分方程成為數(shù)學(xué)物理的最重要組成部分。
現(xiàn)代物理早期也是最著名的書籍作品出自牛頓之手，就叫“自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理”。而微積分也是牛頓將其作為研究物理問題的一個(gè)數(shù)學(xué)工具“順手”發(fā)明的。
愛因斯坦，有史以來最偉大的理論物理學(xué)家。他的理論很多來自于思想實(shí)驗(yàn)，可以說靠的是想象，甚至有點(diǎn)哲學(xué)味道，在當(dāng)時(shí)技術(shù)和實(shí)驗(yàn)手段無法驗(yàn)證的時(shí)候，就要依靠數(shù)學(xué)推導(dǎo)過程的自洽。坊間流傳愛因斯坦數(shù)學(xué)不好，這個(gè)要看跟誰比，不過在數(shù)學(xué)計(jì)算這個(gè)問題上他的朋友們的確是給他提供了很大幫助的
有人說物理的盡頭是數(shù)學(xué)，這句話應(yīng)該辯證來看：
首先，隨著物理學(xué)習(xí)或研究的深入，越來越依賴數(shù)學(xué)，如量子力學(xué)的計(jì)算就是玩數(shù)學(xué)（解本征方程會(huì)用到微積分、矩陣運(yùn)算……）。
另一方面，數(shù)學(xué)并不能替代物理。物理研究自然界物質(zhì)的運(yùn)動(dòng)、相互作用規(guī)律，而數(shù)學(xué)是抽象的智游戲，只有與被物理、化學(xué)等學(xué)科拿來運(yùn)用，才有實(shí)用價(jià)值！
一句話小結(jié)：物理依賴數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)是工具，只有被物理等其它學(xué)科利用才能實(shí)現(xiàn)其價(jià)值！
我感覺數(shù)學(xué)是物理變化的時(shí)間和空間他們嚴(yán)格的說是不能分開的，
