我國數(shù)學家陳景潤,可以算是頂級數(shù)學家,1+1等于2(“哥德巴赫猜想”)聞名于世,他在數(shù)論領(lǐng)域的成就短時間內(nèi)沒人能跨越。
20世紀中后期,計算機CPU開發(fā)競爭相當激烈,因特爾等美國企業(yè)開發(fā)的CPU, 計算過程中總是出現(xiàn)邏輯錯誤,特別是特大數(shù)處理過程中出現(xiàn)的問題,知道錯了但是找不出原因。當時所謂厲害的數(shù)學家們努力半年多也沒發(fā)現(xiàn)到底是什么問題。
邀請我國數(shù)學家陳景潤訪問美國幫忙出面解決此問題。據(jù)說當時討論區(qū)內(nèi)的四個墻面黑板上寫滿了各種數(shù)學符號。陳景潤看半天之后(本科時期,教我們數(shù)論的教授說大致是2個小時左右),在黑板上的一個地方畫圈,說“這里出問題了”。其他數(shù)學家們反復驗證,終于找到問題的根源。
當時,陳景潤在黑板上畫的這個圈,教我們數(shù)論的老師(東北師大數(shù)學系)評價說不少于300多萬美元。而且陳景潤不出面的話,這個問題不知道什么時候能解決問題。頂級數(shù)學家就是這樣的人,能不厲害嗎?
頂級數(shù)學家非常厲害,天賦和能力已經(jīng)超出了普通人想象的范疇。
比如說歐拉,歐拉是世界上最重要最頂級的數(shù)學家之一,著名數(shù)學家拉普拉斯曾說過:讀讀歐拉吧,他是我們所有人的老師。他這句話,其實不是對普通人說的,而是對數(shù)學家那個群體說的,歐拉的成就能夠讓所有其他數(shù)學家都拜服,都尊稱為老師,可見其實力有多么強悍。
歐拉一生數(shù)學貢獻巨大,是最高產(chǎn)的數(shù)學家之一,研究方向涵蓋數(shù)學各個領(lǐng)域,就連另一位大數(shù)學家高斯都說讀歐拉的著作是學數(shù)學最好的方法。然而,如此厲害的歐拉實際上是一個殘疾人。歐拉在28歲的時候,右眼就失明了,但是這絲毫沒有阻擋他研究數(shù)學的動力。
而在很多情況下,一只眼睛失明以后往往會牽扯另一只眼睛,何況歐拉這樣辛勤的研究數(shù)學。在他59歲那年,歐拉的左眼也失明了。數(shù)學是一門需要大量驗算的學科,雙目失明勢必給驗算帶來很大不便。實際上,那時候歐拉已經(jīng)是最杰出的數(shù)學家之一了,早已經(jīng)名滿天下。如果是一般人,兩只眼睛都失明了,地位名譽也都達到巔峰,年歲也大了,安度晚年就行了,但是要么說歐拉厲害呢,他在雙目失明的情況下,繼續(xù)研究數(shù)學。
歐拉擁有強大的記憶力和無與倫比的心算能力,或許是依靠這兩點,歐拉在兒子協(xié)助下繼續(xù)搞數(shù)學研究。在接下去的十七年,歐拉完成了四百多篇數(shù)學論文,而且都是十分高質(zhì)量的論文,內(nèi)容涵蓋了解析幾何、數(shù)論、微積分、復變函數(shù)等方方面面。想想看,現(xiàn)在的數(shù)學系博士,一年能夠完成幾篇高質(zhì)量的論文,一生能夠完成多少論文呢。而歐拉在晚年失明的情況下,依然如此高產(chǎn),這種實力讓人不得不感嘆凡人與數(shù)學之神的差距。
后世整理歐拉著作,一共有多少呢,四開本的大卷書有八十多卷,而每一卷是五百多頁。四開本大小可能有些人沒有概念,一般中學生的作業(yè)本都是十六開的,四開是十六開的四倍大小。歐拉的研究成果就是如此豐盛,不要說是對普通人了,就算是一般的數(shù)學家,研究他的書籍恐怕一輩子也研究不完。
除了歐拉,牛頓也是十分厲害的數(shù)學家。牛頓可以說是科學界第一人,有種說法叫天不生牛頓,萬古如長夜,足以表現(xiàn)他在科學界的地位。除了物理學之外,牛頓也是一名大數(shù)學家,創(chuàng)立了微積分,跟阿基米德、歐拉、高斯一起并稱最偉大的數(shù)學家之一。
而牛頓厲害之處還在哪呢,就是他的絕大部分科學成就都是在二十多歲的時候取得的。過了二十歲之后,牛頓就主要研究神學了,然后就是想著怎么搞錢,要么就是跟同時代的其他著名科學家打口水戰(zhàn)。至于科學研究,牛頓早就放棄了。
然而,即便如此,牛頓的科學實力也毋庸置疑,只要他愿意,可以隨時撿起來。比如在牛頓晚年,他就遭遇了約翰伯努利的挑釁。這個約翰伯努利說起來,還是歐拉的老師,也是一個著名數(shù)學家,而且伯努利一家子都很厲害,都是數(shù)學家。
而約翰伯努利為啥挑釁牛頓呢,因為他是萊布尼茨的學生,而萊布尼茨也發(fā)明了微積分,跟牛頓因為這事吵了半輩子。作為萊布尼茨的學生,約翰伯努利當然想給老師出口氣了。而他出氣的方式就是拿數(shù)學題挑釁牛頓。
原來,當時有個物理數(shù)學問題,就是最速降線問題,這問題是伽利略提出來的:在一個斜面上,擺兩條軌道,一條是直線,一條是曲線,起點位置以及終點位置都相同。兩個質(zhì)量、大小一樣的小球同時從起點向下滑落,哪個小球先到終點呢,伽利略做過實驗,不是直線而是曲線??墒菃栴}又來了,曲線那么多種,哪種曲線下最快呢。伽利略研究了一下,認為是圓弧最快,后來人們發(fā)現(xiàn)伽利略的答案不對。可是哪種曲線最快呢,很長時間也沒人給出答案。而約翰伯努利花了幾個禮拜研究了這個問題,最終給出了正確答案,答案是擺線。
約翰伯努利十分得意,這個約翰伯努利很搞笑,他哥哥雅各布伯努利也是一名著名數(shù)學家,約翰對哥哥一直不服氣,研究出來以后就忍不住向哥哥炫耀挑戰(zhàn),后來想到老牛頓也在,不如也去刺激一下老牛頓。
那時候牛頓都五十多歲了,早就不研究什么數(shù)學、物理問題了。不過呢,牛頓這人也不是什么好脾氣,看到后輩挑戰(zhàn),也沒客氣,在收到信當晚就把這問題給解決了,然后把答案以匿名形式寄給了伯努利,讓伯努利大失所望。
這就是牛頓,即便放棄了數(shù)學研究幾十年,面對一個困擾著名數(shù)學家?guī)讉€禮拜的問題,他僅僅一個晚上仍然可以輕松搞定。
頂級數(shù)學家就是如此厲害,恐怖如斯,不僅普通人望塵莫及,根本不在一個緯度上。就算是遇到同行,他們也可以呈現(xiàn)碾壓姿態(tài),這就是頂級數(shù)學家的威力所在。
頂級數(shù)學家是天生的,想要靠數(shù)學吃飯,那只能是老天爺賞飯吃。這些數(shù)學家可以說都影響了人類發(fā)展進程的數(shù)學家。如龐加萊是公認數(shù)學全能天才,6歲熟練掌握7門語言,一周內(nèi)學會德文,以超凡的記憶力已經(jīng)超越了過目不忘的境界,他能清楚地背出書本中某個知識點在幾行幾頁。華人數(shù)學家陶哲軒,4歲時在幼兒園就把全部小學課程學完,7歲自學微積分,12歲獲國際數(shù)學奧賽金牌,15歲取得碩士學位,31歲獲菲爾茲獎。被喻為數(shù)學界的莫扎特。目前世界上最賺錢項目都跟數(shù)學有關(guān),頂級數(shù)學家可以說在現(xiàn)代社會中生存,猶如囊中取物,隨隨便便就可以成為百萬富翁。在數(shù)學界有無冕之王之稱希爾伯特提出著名的23個數(shù)學問題,這些問題研究極大推動數(shù)學發(fā)展。
當然相當厲害了。如果去超市或菜市場買東西,我相信,沒有任何人敢算錯賬,多收其一毛錢。若真敢多收,那無異于關(guān)公面前舞大刀~~自不量力。所以才說,知識就是力量嘛。
哈佛為了招攬他,打破百年校規(guī),他曾一己之力碾壓清華、中科大頂級學霸,被譽為陳景潤的接班人,幾十年難得一遇的數(shù)學天才韋東奕,我們來看看他一步步的“封神”之路。
讓我們看他的一步一步成為天才故事,高考在即值,韋東奕“封神”經(jīng)歷值得每位家長學習方和收藏,一定會給即將高考孩子更多學習的方法和啟發(fā)。
相傳北大有十分傳奇“四大瘋神院”,是北大天才、鬼才、怪才等大神級別的院系,其中數(shù)學系被譽為“四大瘋神院”之首,而我們今天的主角數(shù)學天才“韋神”,實至名歸成為北大瘋神院首席“掃地僧”而北大數(shù)學系,還有另外一個名字 \"北大四大瘋?cè)嗽褐譢" ——這里天才怪才云集,他們把世界上的一切元素都變成了數(shù)學符號
我們一起看看“韋神”的封神之路
韋東奕出生在1991年,出生在一個山東高級知識分子家庭,韋東奕從小天賦異稟,表現(xiàn)出了對數(shù)學的濃厚興趣,在很小的年紀已經(jīng)彰顯出凡人與天才之間的區(qū)別,從小受到父親的耳濡目染,當同齡人還在和尿泥玩游戲過家家的時候,韋東奕已經(jīng)沉浸在知識的海洋里,韋東奕已經(jīng)開啟了自己的高光時刻。
上小學時,韋東奕愛上了《華羅庚數(shù)學學校》系列書籍,從此一發(fā)而不可收拾。韋東奕說,其實,這本書并沒有特別之處,書中都是難度很大的數(shù)學題,他卻從解出第一道數(shù)學題開始,這才是他打開數(shù)學知識大門的鑰匙,真正讓他開啟數(shù)字殿堂的大門,從此在數(shù)學這條路越走越遠。
保送北大、碾壓清華、中科大頂級學霸,開啟了“開掛”模式,走向封神之路
14歲韋東奕進入初中階段,韋東奕在數(shù)學領(lǐng)悟暫露頭角,被張永華老師發(fā)現(xiàn)他在數(shù)學領(lǐng)域天賦異稟,最后順利被山東師附中特招奧數(shù)隊接受訓練,年僅14歲年齡,卻跟一群高中生在一起集訓,卻在這群高中生嶄露頭角,因在數(shù)學上造詣很高,很快順利入選了數(shù)學奧林匹克國家集訓隊。
進去國家奧數(shù)國家隊以后,韋東奕過五關(guān)斬六將,經(jīng)過層層殘酷的淘汰,在全國聯(lián)賽一共只有僅僅的40人,其中就有韋東奕,然后奧數(shù)冬令營在哈爾濱舉行,兩天的考試選出30人入選國家集訓隊;其中還有我們“韋神”在集訓隊列中,這還不是最恐怖的,下面才是開啟“韋神”封神之路的開啟
經(jīng)過前后8場大考的廝殺,從開始來自全國40位頂尖高手,到后來只有僅僅6人進去國家隊,是不是有點百萬大軍過獨木橋的感覺。
這八次的大考更是難上加難,他必須的在4個小時以內(nèi)解決3道難于天際的世界級的的難題,相傳國家奧林匹克金牌得主張一甲,常常只能在4個小時內(nèi)解決其中的2道題,有時候甚至只能解決出1道題,韋東奕不愧“韋神”的封號,八次大考24道答題,他順利解答出23道半,堪稱奧林匹克數(shù)學界的頂級傳奇
。
最讓大家伙驚奇的還是“韋神”解題速度,常常在所有人都在忙的焦頭爛額的時候,他卻早別人整整一個小時解決所有難題,這還不算最牛,更牛的還在后面,他解題的方法讓教科書都自行慚愧,他的方法比標準答案更加簡潔。這些方法后來也被奧林匹克數(shù)學界稱為“韋方法”
更令人嘆為觀止的還是韋東奕解完題的狀態(tài),更想進入一個更高維度“盜夢空間,”左手拿著鋼筆,右手拿著鉛筆,兩支筆在他手中揮舞,隨后身體前俯后仰,猶如進去無人之境。
國際賽場一戰(zhàn)成名,成就自己封神之路
韋神在第 49 屆 IMO (國際奧利匹克大賽)上的成績是:6 道大題全滿分,讓他一戰(zhàn)成名的是他在 IMO 上的驚人表現(xiàn)。IMO一直被認為是五大學科競賽中,含金量最高的比賽。考題讓所有的參賽選手聞風喪膽來,考試的字大家伙可能都認識,但是卻不知道在考什么,就這樣難于天際的題目,韋東奕一戰(zhàn)封神,6道大題大滿貫的成績,而在這次參加比賽來自世界500多為頂尖高手,這次大賽之中只有3人是滿分。
第二年,他帶著冠軍光環(huán)再次出征,第50屆奧林匹克大賽,在這場比賽上,韋東奕更是以用了對手七分之一的時間碾壓對手,,\" 擊敗 \" 了 7 歲自學微積分、12 歲拿到 IMO 金牌的數(shù)學競賽史傳奇陶哲軒,這一年他才上高二年紀。
韋東奕就是這樣一個,在數(shù)學上被奉為“神”一樣的存在,而關(guān)于他的傳說,還遠不僅如此。
北大拋出橄欖枝,韋東奕“封神”道路繼續(xù)再創(chuàng)輝煌
2012年韋東奕參加國內(nèi)水平最高,難度最大的丘成桐數(shù)學競賽,這場比賽來自全國的頂尖高手,在這次大賽,韋東奕再創(chuàng)輝煌,續(xù)寫“戰(zhàn)神”的神話,這次比賽成韋東奕成大一新生個人秀。
一共有五個科目的競賽,韋東奕一人斬獲四枚金牌和一枚銀牌,韋東奕以一人之力碾壓清華、中科大頂級學霸。
在大二時候再創(chuàng)輝煌,他拿下了丘成桐大學生數(shù)學競賽的 代數(shù)與數(shù)論金獎、應用與計算數(shù)學金獎概率統(tǒng)計銅獎和個人全能銀獎
2013年,大三的韋東奕就更了不得了。他代表北大參加了丘成桐大學生數(shù)學競賽,在比賽中,他所帶團隊與清華大學對戰(zhàn),一人就斬獲6塊金牌。
\" 丘成桐大學生數(shù)學競賽 \" 由第一個斬獲菲爾茲獎(數(shù)學界諾貝爾獎)的華人數(shù)學家丘成桐教授發(fā)起,是水平最高、難度最大的大學數(shù)學競賽,也是各大名校數(shù)院的名譽之戰(zhàn)。
哈佛拋出“橄欖枝”為了招攬韋東奕打破百年校規(guī)
“韋神”在國際舞臺越戰(zhàn)越勇,名聲大噪,哈佛大學為了招攬“韋神”,愿意為他打破哈佛百年來的校規(guī),可以讓他免英語考試入學,只要他愿意來,還獎勵豐厚的獎學金。
面對優(yōu)厚的條件,“韋神”果斷拒絕,最后選擇自己的母校繼續(xù)深造,完成自己博士的學習生涯!
時間到了2019年,博士后畢業(yè)的韋東奕正式成為了北大數(shù)學系的助理教授,截止目前,他在世界一流的學術(shù)交流雜志上發(fā)表過學術(shù)論文25篇,在數(shù)學界中,獲得無數(shù)前輩的贊賞。
在韋東奕擔任助教的某門課中,教授這樣給同學們介紹到:
“如果你們有不會的習題可以問我,如果我不會可以問助教,如果連助教都不會那估計就是題目錯了。”
這才是實至名歸的數(shù)學大神,把世界個種物質(zhì)都變成他手中數(shù)學中元素,名譽、名利對他來說,只不過是過眼云煙,他本可以笑傲江湖,但是他卻選擇默默無聞,這才是當之無愧的天才,無愧于“韋神”這個稱謂!
誰知道他們有多么厲害。
其他偉人我們還可以仰其項背,頂級數(shù)學家我們平常人根本看不到影子。
這事兒得去問你數(shù)學最好的同學,在數(shù)學這個領(lǐng)域,他最佩服的人最佩服的人……最佩服的人,就是頂級數(shù)學家。這中間分了N層。
數(shù)學家,他們干的事兒根本不像人干的事兒。
返璞歸真,用這個詞形容頂級數(shù)學家再好不過了。什么叫頂級的,它是相對而言。任何一個實物都有所謂的參考物,同理數(shù)學家也需要參照對比。頂級數(shù)學家不同于高級數(shù)學家,高級數(shù)學家可能看待周圍的事物都是數(shù)學問題,當然也能夠從容用數(shù)學求解所面臨的問題。但頂級數(shù)學家不同,他不再單純的追求數(shù)學問題,他追求萬物歸一,一化萬物。頂級數(shù)學家的魅力在于,可能用一個最熟悉的字符讓我們從迷失自我的海洋里瞬間醒悟,可能用一個最熟悉的表情讓我們從情亂意麻的苦海中徹底領(lǐng)悟,可能用一個最熟悉的動作讓我們從蒼茫的人生中欣然感悟。用簡單表達不簡單的簡單。
一次,馮諾伊曼在晚會上,女主人勇敢地向他提出一個謎題: 兩列火車在同一軌道上以每小時30英里的速度相對而行,且相距1英里,這時棲在一列火車前面的一只蒼蠅以每小時60英里的速度朝著另一列火車飛去.當它飛到另一列火車時,它又迅速地飛回來.它一直這樣飛過去飛回來,直到兩列火車不可避免地發(fā)生碰撞.問這只蒼蠅共飛了多少英里? 大多數(shù)人,尤其是懂一點數(shù)學的人,都是先計算出它每一來回飛的路程,然后把這些結(jié)果 累加起來.這涉及到無窮級數(shù)求和的問題,這樣做并不難,但就是麻煩,費時.實際上這里有一個技巧.首先計算出兩列火車要經(jīng)過多長時間才能碰撞,很容易算出來是1分鐘.而蒼蠅每小時飛60英里,1分鐘1英里,太容易了. 幾乎在女主人剛解釋完問題的同時,馮諾依曼就答道:\"1英里.\" \"太讓我驚訝了,你這么快就算出來了,\"她說道.\"大多數(shù)數(shù)學家都沒能看出這里面的技巧,而是用無窮級數(shù)去計算,這花費了他們很長時間.\" \"什么技巧?我也是用無窮級數(shù)算的,\"馮諾依曼回答。
頂級數(shù)學,需要我們用一流邏輯思維,用心去總結(jié),一流的服務,全新的方式,在心里青春,清楚,這或許就是我們自己的能力。需要我們自己。去思考,分析把握。
一流的數(shù)學。一流的數(shù)據(jù),嚴謹認真,這或許我們用心的思路。在心里,需要我們用心,解決問題,這或許就是我們自己的,嚴謹認真,需要我們自己去改變。改變自己,這或許就是,我們自己的能力提高,這或許就是自己的研究,需要我們自己的方法,去改變。這或許就是我們自己的方式,這或許就是我們自己的去改變,這或許就是我們自己的思路,這或許就是我們自己的方法。
我們自己去思考,這或許就是自己的時間,這或許就是自己去思考,去理解,這或許我們自己的思維,改變自己,這或許自己的方式,這或許就是我們自己的,去改變,這就是提高自己的過程。
頂級數(shù)學家和哲學家一樣,讓你聰明使用方式方法。
頂級數(shù)學家有多厲害?答案是最頂一層級別的數(shù)學科學工作者。
比較佩服印度的拉馬努金,沒有接受系統(tǒng)的學校教育,高屋建瓴基本靠自學取得很高都成就,可惜英年早逝,有興趣的可以看電影《知無涯者》。
預知未來
沒多厲害,再厲害也得死
頂級數(shù)學家能預測雙色球開獎結(jié)果嗎?
純數(shù)學引領(lǐng)人類智慧燈塔
邏輯性思維的牛逼之處在于 別人走一步 看兩部 而頂級數(shù)學家走一步看一片
故事的男主Stefan Mandel是一位出生于羅馬尼亞的澳洲數(shù)學家
他創(chuàng)造了一個近乎完美的公式來破解買彩票的秘密。據(jù)悉,在澳洲一個人贏得大型彩票的機會大約是一千四百萬分之一
但Stefan Mandel在狀態(tài)最好時,一個人就贏了14次大獎,打破所謂的“不可能”。而且沒有違反任何法律!
想想設(shè)計CPU電路的人
頂級的數(shù)學家,他可以把你出生到你老去那一天,他都可以把你的花費全部算出來。
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